Next-Gen

rasyonel sayılar ahmet

by ahmetakdemir
Last updated 7 years ago

Discipline:
No category
Subject:
No topic

Test Glog

RASYONEL SAYILARa ve b birer tamsayı, b sıfırdan farklı ve a ile b aralarında asal ise, a/b şeklinde yazılabilen sayılara, Rasyonel Sayı denir. Yani, denk kesirlerin belirttiği sayıdır. Rasyonel sayıların oluşturduğu topluluğa, Rasyonel Sayılar Kümesi denir ve Q ile gösterilir. Buradan, Rasyonel Sayılar Kümesini, Q = {x: x=a/b; a, b Z ve b 0; a ile b aralarında asal } şeklinde gösterebiliriz. Örneğin, 1/5, 2/3, 4, 8/5, -1/2, -6/5, 0, ... sayıları, birer rasyonel sayıdır. Bazı Özellikler:Her doğal sayı, bir tamsayıdır. Her tamsayı, bir rasyonel sayıdır. Çünkü, tamsayıların paydası vardır ve 1' dir. a/b = c/b ise, a=c dir. a/b=c/d ise, a.d=b.c dir. a ile b ve c ile d aralarında asal ve a/b=c/d ise, a=c ve b=d dir. RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER1. TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ:Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işleminin yapılabilmesi için, paydaların eşit olması gerekir. Şayet, paydalar eşit değilse, paydalar eşitlenir. Ortak payda, payda olarak alınırken, toplama işleminde payların toplamı paya, çıkarma işleminde payların farkı paya yazılır. Bu kuralı, aşağıdaki şekillerde gösterebiliriz: Özellik: a/b sayısının toplama işlemine göre tersi, -a/b dir, yani ters işaretlisidir. Örnekler:2. ÇARPMA İŞLEMİRasyonel iki sayının çarpımı, payların çarpımı paya, paydaların çarpımı paydaya yazılarak yapılır. Yani,şeklinde yapılmalıdır. İşaret kuralı, tamsayılardaki gibidir. a/b sayısının çarpma işlemine göre tersi, b/a dır. a/b sayısının çarpma işlemine göre tersi, (a/b)-1 = b/a şeklinde gösterilir.Örnekler:3. BÖLME İŞLEMİRasyonel iki sayının bölümü, ilk sayı aynen yazılır, ikinci sayı ters çevrilip çarpılır. Yani, ilk sayı, ikinci sayının çarpma işlemine göre tersi ile çarpılır. Bölme işleminin genel kuralı,şeklindedir. Burada b, c ve d' nin sıfırdan farklı olması gerekir. Çünkü, sıfıra bölme tanımsızdır. Diğer taraftan, sıfırın sıfırdan farklı bir sayıya bölümü, sıfırdır. İşaret kuralı, çarpma işlemindeki gibidir.


Tags

Comments

    There are no comments for this Glog.