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Una función es continua cuando la función se encuentra perfectamente definida en los puntos del dominio.

Una función es discontinua si tiene puntos en los cuales una pequeña variaciónde la variable independiente produce un salto en los valores de la variabledependiente.

CONTINUIDAD DE UNA FUNCION

DISCONTINUIDAD DE UNA FUNCION

Tangente a una funcion

SECANTE A UNA FUNCION

Regla 1. Para una constante "a"Si f(x)= a, su derivada es f '(x)= 0Ejemplo: Si f(x)= 15 , su derivada es f '(x)= 0Regla 2. Para la función identidad f(x)= xSi f(x)= x, su derivada es f ' (x)= 1Ejemplo: f(x)= x , su derivada es f '(x)= 1Regla 3. Para una constante "a" por una variable xSi f (x)=ax , su derivada es f '(x)= aEjemplo: si f (x)= 12x, su derivada es f '(x)= 12Regla 4. Para una variable "x" elevada a una potencia "n" Si f(x)= x , su derivada es f´(x)=nx3 2Ejemplo: f(x)= x, su derivada es f´(x)= 3xRegla 5. Para una constante "a" por una variable "x" elevada a una potencia "n"n n-1Si f(x)= ax , su derivada es f´(x)= anx2Ejemplo: f(x)= 4x, su derivada es f´(x)= 8x

A dicha recta se le llama secante por cortar la gráfica de la función.

La recta tangente a una curva en un punto es aquella que pasa por el punto (a, f(a)) y cuya pendiente es igual a f '(a).