Math-Triangle

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Discipline:
Math
Subject:
Geometry
Grade:
8,9,10,11,12

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Math-Triangle

Criterios de semejanza de triángulos.1.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales. 2.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual el ángulo que forman.aplica a los triángulos rectángulos, y dice los siguiente:"En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos"3.- Dos triángulos son semejante si sus lados son proporcionales.•Teorema de Pitágoras Si llamamos "a" a la hipotenusa de un triángulo rectángulo y "b", "c" a los catetos ⇒ a2=b2+c2A los grupos de tres números "a", "b" y "c" que verifican a2=b2+c2 se les llama "ternas pitagóricas"

Un triángulo, en geometrìa , es un polígono de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y su limitación. Cada punto dado pertenece a dos segmentos. Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vèrtices del triangulo y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Un triángulo es una figura estrictamente convexa.

Un triángulo tiene tres ángulos interiores, tres pares congruentes de ángulos exteriores,tres lados y tres vértices entre otros elementos. Vertices: Un vértice es cualquiera de los tres puntos, no colineales a la vez, que determinan un triángulo.Tal como los vértices de un polígonoLados: Cada par de vértices determina un segmento, que se conoce como lado del triángulo. No interesa el orden de los vértices para nombrarAngulo: Cada par de lados con origen común el vértice de un triángulo y que contienen dos de esos lados concurrentes se llama ángulo del triángulo u ocasionalmente- ángulo interior.

• Según la medida de sus lados- Equilátero Los 3 lados (a, b y c) son iguales Los 3 ángulos interiores son iguales- Isósceles Tienen 2 lados iguales (a y b) y un lado distinto (c) Los ángulos A y B son iguales, y el otro agudo es distinto- Escaleno Los 3 lados son distintos Los 3 ángulos son también distintos•Según la medida de sus ángulos- Acutángulo Tienen los 3 ángulos agudos (menos de 90 grados) - Rectángulo El ángulo interior A es recto (90 grados) y los otros 2 ángulos son agudos Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos (c y b), el otro lado hipotenusa - Obtusángulo El ángulo interior A es obtuso (más de 90 grados) Los otros 2 ángulos son agudos

Teorema del CatetoSe conocen con el nombre de Teorema del cateto que se enuncia de la siguiente forma:"El cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la hipotenusa"

Criterios de congruencia de triángulosLos criterios de congruencia de triangulos nos dicen que no es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos ( 3 pares de lados y 3 pares de ángulos), bajo ciertas condiciones, podemos verificar la congruencia de tres pares de elementos.

Bibliografia: http://www.mat.ucm.es/~imgomezc/almacen/Presentacion-Feria/MatematicasAstronomicas/triangulos.htm http://congruenci-a.blogspot.mx/2013/02/congruencia-y-semejanza-de-triangulos.html?m=1http://ficus.pntic.mec.es/dbab0005/triangulos/Geometria/tema4/Teoremas1.html#cateto https://sites.google.com/site/geometriaanaliticasmec3/lineas-y-puntos-notables-de-un-triangulohttp://expodetriangulositexsal2012.blogspot.mx/?m=1

RECTAS NOTABLES DE UN TRIANGULO Mediatrices: son las rectas perpendiculares a los lados que dividen a éstos en partes iguales. Bisectrices: son las rectas que dividen a los ángulos en partes iguales.

Bisectrices: son las rectas que dividen a los ángulos en partes iguales. Medianas:son los segmentos que unen los vértices con los puntos medios de los lados opuestos.Alturas: son los segmentos perpendiculares a los lados (o a la prolongación de éstos) que tienen su otro extremo en el vértice opuesto.

Aplicaciones de la vida real de los triángulosLos triángulos son de mucha futilidad hoy en día ya que se utiliza en la arquitectura y se utiliza de base para la construcción de muchas cosas como:PirámidesSeñales de transitoPuentesVelerosPuertasVentanasLos triángulos mas comunes que podemos ver hoy en día son los que están contenidos sobre una superficie plana llamados triángulos o de manera menos común trígonos.

PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO. Circuncentro: es el punto en el que se encuentran las mediatrices. Este punto no siempre es interior al triángulo.Incentro: es el punto en el que se encuentran las bisectrices. El incentro es siempre interior al triángulo, de ahí su nombre.Baricentro: es el punto en el que se encuentran las medianas. En un cuerpo real de forma triangular, el baricentro es el centro de masa.Ortocentro: es el punto de encuentro de las alturas. Este punto no siempre es interior al triángulo.

Teorema de la Altura De las tres alturas que tiene un triángulo rectángulo, dos de ellas son los catetos; y la tercera, la altura sobre la hipotenusa, está relacionada con los lados del triángulo por la siguiente relación:"El producto de los dos catetos, de un triángulo rectángulo, coincide con el producto de la hipotenusa por la altura sobre ella"

Ilse Yulissa De Luna GarcíaPaola Gomez Torres


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