Next-Gen

Los numeros complejos

In Glogpedia

by yenifer1057fab18aa3a80
Last updated 25 days ago

Discipline:
Math
Subject:
Pre-Calculus
Grade:
5

Toggle fullscreen Print glog
Los numeros complejos

Numeros Complejos

caracteristicas de los numeros complejos

Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado.1 El conjunto de los números complejos se designa con la notación {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} } \scriptstyle {\mathbb {C}}, siendo {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} } \scriptstyle {\mathbb {R}} el conjunto de los números reales se cumple que {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} \subset \mathbb {C} } \scriptstyle {\mathbb {R}}\subset {\mathbb {C}} ( {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} } \scriptstyle {\mathbb {R}} está estrictamente contenido en {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} } \scriptstyle {\mathbb {C}}). Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar.Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuaciones diferenciales, facilitación de cálculo de integrales, en aerodinámica, hidrodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia. Además los números complejos se utilizan por doquier en matemáticas, en muchos campos de la física (notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.En matemáticas, estos números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano: el plano complejo. Este cuerpo contiene a los números reales y los imaginarios puros. Una propiedad importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra — pero que se demuestra aún en un curso de variable compleja —, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente n soluciones complejas. Los análogos del cálculo diferencial e integral con números complejos reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo.2

Definición: Los números complejos a + bi y a - bi se llaman conjugados complejos uno del otro. Por ejemplo: el conjugado de 5 + 3i es 5 - 3i. El conjugado de 3 - 2i es 3 + 2i. Teorema: Si a y b son números reales, entonces el producto de a + bi y su conjugado a - bi, es el número real a2 + b2.

Notacion

Ejemplo

Elementos de Los Numeros Complejos

los complejos conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario. Un número real, de acuerdo a la definición, es aquel que puede ser expresado por un número entero (4, 15, 2686) o decimal (1,25; 38,1236; 29854,152). En cambio, un número imaginario es aquél cuyo cuadrado es negativo. El concepto de número imaginario fue desarrollado por Leonhard Euler en 1777, cuando le otorgó a v-1 el nombre de i (de “imaginario”).Lee todo en: Definición de números complejos - Qué es, Significado y Concepto http://definicion.de/numeros-complejos/#ixzz4MdJUpycR


Comments

    There are no comments for this Glog.