lobos articos

by Precalculus10
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lobos articos

Las inversas de las funciones

La grafica de la inversa es la reflexion sobre la linea y=x. Por lo tanto, si se invierten el x y la y de las parejas ordenadas se obtiene una coordenada de la inversa. La linea y=x es la funcion de identidad nombrada con la letra I.

Funcion 1-1 significa que para cada y hay exactamente un x. Para que una funcion tenga una inversa que sea funcion necesariamente esta tiene que ser una funcion 1-1.

Una funcion puede que no tenga inversa sobre su dominio entero pero si en uno restringido. En la funcion x^n cuando n es par: solo # positivos. n es impar: todos los reales. n no es entero: solo # positivos.

La inversa sirve para solucionar ecuaciones. Ejemplo: log 16 x= 3/2 Como la inversa de log es la exponencial 16^(log16x)=16^(3/2) x=64.

Inversa f y g son inversas, f=g^-1 o g=f^-1 solo si f o g(x)=x para todas las x en el dominio de g y g o f(x)=x para todas las x en el dominio de f.


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