Funciones Exponenciales

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by deelmaarlulu
Last updated 5 years ago

Discipline:
Math
Subject:
Pre-Calculus
Grade:
12

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Funciones Exponenciales

Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica es f(x) = ax, siendo a un número positivo distinto de 1. Por su propia definición, toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales R.

Funciones Exponenciales

Algunas caracteristicas de las funciones exponenciales crecientes:1. El dominio es el conjunto de los numeros reales.2.El recomido es el conjunto de los numeros reales positivos.3. Son funciones continuas4. Todas las funciones intersecan al eje de y en el punto (0,1).

Algunas caracteristicas de la funciones exponenciales decrecientes:1. El dominio es el conjunto de los nuemros reales.2.El recorrido es el conjunto de los numeros reales positivo.3. El valor de y se acerca a cero pero nunca sera cero, cuando x toma valores positivos.4.Todas las funciones intersecan al eje de y en el punto (0,1).

Ejemplo:f(x)= 4.2x b) f(x) 2. 3 - x + 1Dominio= IRRecorrido= (0, + ∞)Asíntota= y=0Corte OY: (0,4)Creciente

Propiedades de las Funciones ExponencialesPara toda función exponencial de la forma f(x)= ax, se cumplen las siguientes propiedades generales:La función aplicada al valor cero es siempre igual a 1: f(0)= a0 = 1la función exponencial de 1 es siempre igual a la base: f(1)= a1 = 1la función exponencial de una suma de valores se igual al producto de la aplicación de dicha función aplicada a cada valor por separado:f (x + x?) = ax+x? = ax × ax? = f (x) × f (x?).La función exponencial de una resta es igual al cociente de su aplicación al minuendo dividida por la función del sustraendo:f (x - x?) = ax-x? = ax/ax? = f (x)/f (x?)


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