Euclides de Alejandría

Euclides de Alejandría fue un matemático griego que vivió sobre el 300 a.C. (se cree que desde el 325 a.C. al 265 a.C.). Se conoce poco de su vida y de hecho una de las hipótesis que se barajan es que ni siquiera existió como se le conoce actualmente.Su libro Los Elementos es uno de los libros más importantes e influyentes de la historia de las Matemáticas (sino el que más). La obra se divide en XIII libros o capítulos que incluyen 132 definiciones, 5 axiomas, 5 postulados y cerca de 500 proposiciones y trata temas de álgebra, geometría elemental del plano y del espacio y teoría de números.

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Geometría Hiperbólica

Geometría Elíptica

Pero desde el principio este quinto postulado produjo bastante escepticismo por parte de la comunidad matemática.Los intentos de demostración a partir de los cuatro primeros postulados sólo condujeron a nuevos enunciados equivalentes pero sin conclusiones significativas. Esto motivó que el problema del quinto postulado se orientara en otra dirección: su negación.podemos negarlo de dos maneras:. Por un punto exterior a una recta no se puede trazar ninguna recta paralela a la dada. . Por un punto exterior a una recta se pueden trazar más de una recta paralelas a la dada.

REFERNCIAS:El quinto postulado, Gaussianos: http://gaussianos.com/el-quinto-postulado/ Recuperado: 08/04/13Youtube: https://www.youtube.com/results?biw=1366&sa=N&tab=i1&q=geometr%C3%ADa+no+euclidiana&ie=UTF-8&gl=MX&hl=es-419&bav=on.2%2Cor.r_cp.r_qf.&bih=638 Recuperado el 08/04/13Google Images: https://www.google.com.mx/search?hl=es&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw=1366&bih=681&q=geometria+no+euclidiana&oq=geometria+no+ec&gs_l=img.1.0.0i10i24.351219.356165.0.359570.15.13.0.2.2.1.252.1831.3j7j3.13.0...0.0...1ac.1.8.img.n8T3mAVE5Sg Recuperado el 08/04/13

Geometría no Euclidiana